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  • 飞行区地面交通网络建模论文研究

    时间:2018-02-21 16:47:15 作者:知网查重入口 阅读:


    为了完成航空器滑行路径的优选,我们需要对长沙黄花机场飞行区地面交通网络进行数学建模。对于跑道、滑行道、停机位构成的交通网络模型可以用一个由节点与箭线组成的网络图来表示。将跑道进出口,滑行道交叉点与停机位用带数字的节点表示,连接各个节点的跑道、滑行道、脱离道用相应的箭线表示。而针对本文中所使用的长沙黄花机场,为支持该机场的18R18L运行,采用18R起飞,18L落地的运行模式,并按照相应的滑行规则对实例机场长沙黄花机场的飞行区进行网络建模后的结果如下。

    实例机场共有2个候机楼。其中1号航站楼20个机位,2号航站楼45个机位。停机位与滑行道A通过机坪滑行路径相连接。本文中为了简化问题,将停机位分为7个停机区域,每个区域主用一个机坪联络道,用节点33-39表示,离场航空器通过这些节点进入滑行道时进入问题研究范围,进场航空器通过这些节点时离开问题研究范围,不考虑后续进入停机位。节点分配如下

    Floyd算法又称为弗洛伊德算法,插点法,是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。其核心思路为通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。

    从带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始,递归地进行n次更新,即由矩阵D(0)=A,按一个公式,构造出矩阵D(1);又用同样地公式由D(1)构造出D(2)……;最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。矩阵D(n)ij列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度,称D(n)为图的距离矩阵,同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。

    算法过程:把图用邻接距阵G表示出来,如果从ViVj有路可达,则G[i,j]=dd表示该路的长度;否则G[i,j]=无穷大。定义一个距阵D用来记录所插入点的信息,D[i,j]表示从ViVj需要经过的点,初始化D[i,j]=j。把各个顶点插入图中,比较插点后的距离与原来的距离,G[i,j] = min( G[i,j], G[i,k]+G[k,j] ),如果G[i,j]的值变小,则D[i,j]=k。在G中包含有两点之间最短道路的信息,而在D中则包含了最短通路径的信息。

    对于起飞,源点集合为Odep={33,34,…,39},汇点集为Ddep={12};对于降落,Oarr={1},汇点集合为Darr={33,33,…,39}

    利用Floyd算法,可以求得任意停机区域与跑道入口之间的最短路集合。

    对于形如图6所示的机场地面交通网络,容易证明:对于任意起飞源汇点对之间(i, j),iOdep,jDdep,,存在多条由有向链构成的最短起飞滑行路径集合Pij={pd,d=1,2,…};同样,对于任意降落源汇点对之间(i, j),iOarr,jDarr,,存在多条由有向链构成的最短起飞滑行路径集合Qij={qa,a=1,2,…}。这些路径集合将构成机场管制员备选滑行指挥方案。

    对于起飞路径之间和降落路径之间,都将出现有些节点多次重复出现。出现次数较多的节点,可以认为是理论上的静态热点区。统计各节点在备选路径集合中出现的次数,可以得到静态热点区。

     

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